1-Calcular a razão da progressão aritmética
a) (1, ...) b)(2,3...) c)(17,23...) d) (-15, -18...)
2-Determine do vigésimo sexto termo da PA(2,7,12,
17,...)
3-Qual e o triigésimo termo da PA de sequência (-18,-
11,4,...)?
4- Dados a5 = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo.
5-Calcule o número de termos de uma PA, cuja razão é 9,
o primeiro termo é 4 e o último 58.
6-Determine:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2,5, ...);
b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1,-7, ...);
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1-Calcular a razão da progressão aritmética
a) (1, 1, ...)
r = a2-a1
r = 1 - 1
r = 0
R.: r = 0
b)(2,3...)
r = a2 - a1
r = 3 - 2
r = 1
R.: r = 1
c)(17,23...)
r = a2 - a1
r = 23 - 17
r = 6
R.: r = 6
d) (-15, -18...)
r = a2 - a1
r = -18 - (-15)
r = - 18 + 15
r = - 3
R.: r = - 3
2-Determine do vigésimo sexto termo da PA(2,7,12,17,...)
r = a2-a1
r = 7 - 2
r = 5
a26 = a1 + 25r
a26 = 2 + 25.5
a26 = 2 + 125
a26 = 127
R.: a26 = 127
3-Qual e o trigésimo termo da PA de sequência (-18,-11,4,...)?
r = a2 - a1
r = - 11 - (-18)
r = - 11 + 18
r = 7
a30 = a1 + 29r
a30 = -18 + 29.7
a30 = - 18 + 203
a30 = 185
R.: a30 = 185
4- Dados a5 = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo.
a5 = a1+ 4r
100 = a1 + 4.10
100 = a1 + 40
100 - 40 = a1
60 = a1
a1 = 60
R.: a1 = 60
5-Calcule o número de termos de uma PA, cuja razão é 9,
o primeiro termo é 4 e o último 58.
n = ?
an = a1 + (n-1).r
58 = 4 + (n-1).9
58 - 4 = 9n - 9
54 = 9n - 9
54+9 = 9n
63 = 9n
9n = 63
n = 63/9
n = 7
R.: n = 7
6-Determine:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2,5, ...);
r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3
a10 = a1+9r
a10= 2 + 9.3
a10 = 2 + 27
a10 = 29
Sn = (a1+an).n/2
S10 = (a1+a10).10/2
S10 = (2+29).5
S10 = 31.5
S10 = 155
R.: s10 = 155
b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1,-7, ...);
r = a2 - a1
r = -7 - (-1)
r = -7 + 1
r = - 6
a15 = a1 + 14r
a15 = - 1 + 14.(-6)
a15 = - 1 - 84
a15 = - 85
sn = (a1+an).n/2
S15 = (a1+a15).15/2
S15 = (-1-85).15/2
S15 = -84/2 . 15
S15 = -37.15
S15 = - 555
R.: s15 = - 555