Question

1. Calcular a área de um triângulo equilátero que mede 156cm de perímetro.

2. A área de um triângulo equilátero 400 raiz de 3cm2. Calcular o perímetro desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

1)676√3 cm²

2)120 cm

Explicação passo-a-passo:

1)

2p=156 cm

~2p significa perímetro, p significa semi perímetro~

O perímetro de uma figura é a soma de todos os seus lados, como um triângulo equilátero tem todos os lados iguais:

2p=L+L+L

156=3L

L=52cm

A área de uma triângulo equilátero é dada pela seguinte fórmula:

$\frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

É importante gravarmos essa fórmula.

Voltando para a questão:

$\frac{ {52}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ \frac{2704 \sqrt{3} }{4} \\ 676 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

2)

S=400√3 cm²

~S é utilizado para indicar a área de um triângulo~

Mais uma vez vamos aplicar aquela fórmula de área:

$\frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4} = s \\ 400 \sqrt{3} = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ 400 \times 4 = {l}^{2} \\ 4 \times 4 \times 100 = {l}^{2} \\ 4 \times 4 \times 10 \times 10 = {l}^{2} \\ {l}^{2} = {4}^{2} \times {10}^{2} \\ l = \sqrt{ {10}^{2} \times {4}^{2} } \\ l = 40 \: cm$

Agora vamos achar o perímetro:

2p= L+L+L

2p=40+40+40

2p=120cm