Question

1) Calculando as raízes da equação de 2° grau y = x² -9x + 18, definida de R em R, encontramos os seguintes valores:


6 e -3

6 e 3

6 e 2

-6 e 3

-6 e -3​

Answer 1

As raízes da equação de 2º grau, são: x'=6 e x"=3.

Acompanhe a solução:

Numa funçao quadrática, para encontrarmos as raízes da função, basta igualar y=0.

Assim, aplicando Bháskara, temos:

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}y=x^2-9x+18\\\\0=x^2-9x+18\\\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-9)^2-4\cdot1\cdot18\\\\\Delta=81-72\\\\\boxed{\Delta=9}\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-(-9)\pm\sqrt{9}}{2\cdot1}\\\\\boxed{x=\dfrac{9\pm3}{2}}\end {array}$

$\boxed{\large\begin {array}{l}x'=\dfrac{9+3}{2}\\\\x'=\dfrac{12}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x'=6}}\Huge\checkmark\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}x"=\dfrac{9-3}{2}\\\\x"=\dfrac{6}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x"=3}}\Huge\checkmark\end {array}}$

Resposta:

Portanto, as raízes da equação de 2º grau, são: x'=6 e x"=3.

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Bons estudos!