Question

1-Cada uma das seguintes expressões deve ser escrito sem expoente negativo
a)$\frac{3*3 ^{-5} }{ 3^{2} }$

b)$6^{-4} * 6^{3}$

Tem que ter explicacao

Answer 1

Se liga brother tem q ficar atento as propriedades ..

bases iguais na multiplicação repetem as bases e somam os expoentes..

exemplo : 3¹ . 3²=  3 ³  = 27
na divisão repetem as bases e subtraem os expoentes...

vamos aplicar essas propriedades nas questões.......

a) =    3^ - 4     3 ^(-4-2) =  3^-6 =    1     
             3²                                    3^6         


b)   =   6^( - 4 + 3) = 6 ^ -1  = 1
                                             6

Answer 2

Primeiro:

Tenha em mente:

- Multiplicação entre bases iguais: Conserva-se a base e soma os expoentes.
- Divisão entre bases iguais: Conserva-se a base e subtrai os expoentes.
- Expoente negativo: Inverte-se a base e muda o sinal do expoente.
- Base sem expoente: subentende-se que seu expoente é o 1.

Vamos lá:

a) $\frac{3 \ . \ 3^{-5}}{3^{2}}$

$\frac{3^{1} \ . \ 3^{-5}}{3^{2}}$


Realizando a multiplicação:

$\frac{3^{1 \ + \ (-5)}}{3^{2}}$

$\frac{3^{-4}}{3^{2}}$


Realizando a divisão:

$3^{-4 \ - \ 2}$

$3^{-6}$


Aplicando a inversão da base e a mudança de sinal do expoente:

$( \frac{1}{3} )^{6}$


Como 1 elevado a qualquer número é sempre 1, temos:

$\frac{1}{3^{6}}$



b) $6^{-4} \ . \ 6^{3}$


Fazendo a multiplicação, conservando a base e somando os expoentes, temos:

$6^{-4 \ + \ 3}$

$6^{-1}$


Aplicando a inversão da base e a mudança de sinal do expoente:

$( \frac{1}{6} )^{1} \ = \ \frac{1}{6}$