Question

1- Baseado nas propriedades de potência, resolva os cálculos: a)4^(1/2) *


b)27^(1/3) *


c)32^(1/5) *

​

Answer 1

Resposta:

a) 2

b) 3

c)5√22 ( raiz quinta de 22 )

Explicação passo-a-passo:

a)4½

↓

Represente o número em forma exponencial com base 2.

↓

(2²)½

↓

Simplifique a expressão multiplicando os expoentes.

↓

2²•½

↓

Resposta

↓

2

b) 27⅓

↓

Represente o número em forma exponencial com base 3.

↓

(3³)⅓

↓

Simplifique a expressão multiplicando os expoentes.

↓

3³•⅓

↓

Resposta

↓

3

c) 22^1/5

↓

Utilizando a fórmula, reescreva a expressão.

↓

5√22 ( raiz quinta de 22 )

↑

Resposta

Answer 2

Os resultados das potenciações são a) 2, b) 3, c) 2.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a operação da potenciação. Quando escrevemos uma potência $\bf{a^b}$, estamos indicando que a base a será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente b.

Quando o expoente é uma fração, temos que o denominador da fração representa o índice de uma raiz (que é uma operação contrária da potenciação, onde a raiz representa um valor que multiplicado uma quantidade de vezes igual ao índice resulta no valor de dentro da raiz).

Assim, por exemplo, para a operação $\bf{4^{1/2}}$, temos que essa expressão indica a operação $\sqrt[2]{\bf{4^1}} \bf{= 2}$.

Com isso, para cada caso, temos:

• a) $4^{1/2}$ = √4¹ = 2.
• b) $27^{1/3}$ = ∛27. Mas 27 = 3 x 3 x 3 = 3³. Assim, ∛27 =  ∛3³ = 3.
• c) $32^{1/5} = \sqrt[5]{32}$. Mas 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = $2^5$. Assim, $\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} = 2$.

Portanto, concluímos que os resultados das potenciações são a) 2, b) 3, c) 2.

Para aprender mais, acesse

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