Question

1 – (Banco de Questões- Simave) Carlos sabe que a área do paralelogramo da figura, onde o ângulo a
mede
7 90
radianos é igual a 30×
7 90
cm2.
Mas, para calcular esse valor, ele só dispõe de tabelas das funções trigonométricas em graus. Trans- formando o ângulo a de radianos para graus, tem-se que a área do paralelogramo, em centímetros quadrados, é dada por
a) 30 x sen (10,5°). a) 30 x sen (14°). a) 30 x sen (17,5°). a) 30 x sen (21°).

Answer 1

Resposta:

180 / x = π / 7π/90

πx = 180 . 7π/90

x = 180 . 7π/90

           π

x = 14

alternativa b 30 x sen (14º)

Explicação passo-a-passo:

para achar o 14:

180 . 7 = 1260

1260 % 90 = 14

Answer 2

Alternativa B: a área do paralelogramo, em centímetros quadrados, é dada por 30 x sen (14º).

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

O círculo trigonométrico é formado por uma circunferência, que possui 360 graus. A partir disso, é possível estudar e analisar ângulos, arcos e outras medidas correspondentes. Além disso, ele pode ser escrito em radianos, com a medida de 2π.

Com isso em mente, veja que podemos relacionar a razão entre as medidas angular e em radianos de uma circunferência (360 graus equivale a 2π, ou ainda, 180 graus é igual a π). Com essa razão, podemos determinar a medida do ângulo utilizando uma regra de três direta. Logo:

$180-\pi \\ \alpha-\frac{7\pi}{90} \\ \\ \alpha \pi=180\times \frac{7\pi}{90} \\ \\ \alpha=14\º$

Portanto, a área do paralelogramo, em centímetros quadrados, é dado por:

$A=30\times sen(14\º)$