Question

1
?
=
b. Por que 3 elevado a -5 = 1/3 elevado a 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Regra basica :

Todo o numero elevado a 0 = 1

3 elevado a -5 = 1/3 elevado a 5

Pois quando tem -se expoente negativo inverte ficando uma fração e eleva o denominador pelo expoente positivo.

Answer 2

Vamos lá, primeiro, sempre que falamos de potencia devemos lembrar de suas propriedades.

Temos a primeira potencia de expoente negativo $3^{-5}$, já a razão $\frac{1}{3^{5} }$ é a que vamos trabalhar aqui.

Uma das propriedades das potencias é todo número elevado a um expoente igual a zero temos valor da potencia igual a 1. $a^{0} = 1$

logo: $3^{0} = 1$.

Reescrevendo a razão que tínhamos antes, trocando o 1 por $3^{0}$, podemos fazer isso pois não altera em nada na nossa conta. Assim:

$\frac{3^{0} }{3^{5} }$ (temos uma divisão de potencias de mesma base, aplicaremos outra propriedade). Bases igual na divisão podemos repetir a base e subtrair seus expoentes. Com isso, temos:

$3^{0-5}$ (Subtraindo os expoentes, o que nos resta é o -5)

$3^{-5}$

Seu professor irá ficar feliz com a resposta, e espero ter ajudado, abraço!

Bruno Ribeiro.