Question

1- Avalie se as afirmativas sobre função afim são verdadeiras ou falsas, e marque somente as verdadeiras (falsas serão descontadas): *

Toda função afim é definida em f: ℝ → ℝ por f(x) = ax + b, sendo a e b números reais, com a diferente de zero.

O gráfico de uma função afim, com D = ℝ, é uma parábola.

Seja y = f(x), cada valor de y calculado por meio da lei de associação da função é um dos elementos do conjunto imagem dessa função.

Zero de uma função afim é o valor do número real y para o qual x = 0.

Uma função f(x) = 8x é uma função constante.

A função f(x) = 3 - (x/2), com f: R --->R, é uma função decrescente.

O gráfico de qualquer função f(x) = ax, definida em f: R--->R, é uma reta que passa
pela origem.

A função f(x) = (3x/2) - 1 tem o par ordenado (0,-2/3) como raiz, e (-1,0) como ponto que pertence ao eixo y.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Toda função afim é definida em f: ℝ → ℝ por f(x) = ax + b, sendo a e b números reais, com a diferente de zero.

=> Verdadeira. "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

b) O gráfico de uma função afim, com D = ℝ, é uma parábola.

=> Falsa. O gráfico de uma função afim é uma reta.

c) Seja y = f(x), cada valor de y calculado por meio da lei de associação da função é um dos elementos do conjunto imagem dessa função.

=> Verdadeira. O conjunto imagem é formado pelos valores que y asume.

d) Zero de uma função afim é o valor do número real y para o qual x = 0.

=> Falsa. Zero de uma função afim é o valor do número real x para o qual y = 0. A raiz de uma função afim corresponde ao ponto em que seu gráfico intercepta o eixo x.

e) Uma função f(x) = 8x é uma função constante.

=> Falsa. f(x) = 8x é uma função linear.

f) A função f(x) = 3 - (x/2), com f: R --->R, é uma função decrescente.

=> Verdadeira. Essa função é decrescente porque o seu coeficiente angular é negativo

g) O gráfico de qualquer função f(x) = ax, definida em f: R--->R, é uma reta que passa pela origem.

=> Verdadeira. Isso acontece porque f(0) = a.0 = 0, ou seja, o gráfico passa pelo ponto (0, 0), que é a origem.

h) A função f(x) = (3x/2) - 1 tem o par ordenado (0,-2/3) como raiz, e (-1,0) como ponto que pertence ao eixo y.

=> Falsa.

• Para f(x) = 0:

3x/2 - 1 = 0

3x - 2.1 = 0

3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

A raiz dessa função é 2/3, que corresponde ao ponto (2/3, 0)

• Para x = 0:

f(0) = 3.0/2 - 1

f(0) = 0 - 1

f(0) = -1

O ponto que pertence ao eixo y é (0, -1).