Question

1- atribua valores para x e desenho o grafico das funcoes:
a) y=x-2
b)y=2x

2) seja a função y=x²-4 complete a tabela e construa o grafico:

Answer 1

Seu professor não passou nenhum valor para x?
Vc precisa "inventá-los" pelo que entendi.
Fiz a primeira, as outras são no mesmo formato.
Não consigo anexar mais de uma foto.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Os gráficos das funções y = x - 2, y = 2x e y = x² - 4 estão anexados abaixo.

Questão 1)

Uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b, sendo a ≠ 0.

Além disso, temos que o gráfico de uma função afim é uma reta.

Observe que as funções y = x - 2 e y = 2x são do primeiro grau.

Da Geometria, sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta. Então, para desenharmos o gráfico das funções, podemos pegar dois pontos que satisfazem as funções.

a) Para y = x - 2, vamos considerar que:

Se x = 0, então y = 0 - 2 = -2. Logo, temos o ponto (0,-2);

Se y = 0, então 0 = x - 2 = 2. Logo, temos o ponto (2,0).

Portanto, basta marcar os dois pontos no plano cartesiano e traçar a reta que passa por eles.

b) Para y = 2x, vamos considerar que:

Se x = 1, então y = 2.1 = 2. Logo, temos o ponto (1,2);

Se x = -1, então y = 2.(-1) = -2. Logo, temos o ponto (-1,-2).

Marcando esses dois pontos no plano cartesiano, basta traçar a reta que passa por eles.

Questão 2)

Uma função do segundo grau é da forma y = ax² + bx + c, sendo a ≠ 0.

O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola, sendo que:

• Se a > 0, então a concavidade da parábola é para cima;
• Se a < 0, então a concavidade da parábola é para baixo.

A função y = x² - 4 é do segundo grau e os valores dos coeficientes são a = 1, b = 0 e c = -4.

Então, a parábola possui concavidade para cima.

Para determinarmos as raízes dessa função, devemos considerar que y = 0. Logo:

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ±2.

Ou seja, a parábola passa pelos pontos (-2,0) e (2,0).

A parábola cortará o eixo das ordenadas quando x = 0, ou seja, no ponto (0,-4).

As coordenadas do vértice de uma parábola são definidas por:

• xv = -b/2a
• yv = -Δ/4a.

Sendo assim, o vértice da parábola é o ponto:

$V=(-\frac{0}{2.1},-\frac{0^2-4.1.(-4)}{4.1})$

$V=(0,-\frac{16}{4})$

V = (0,-4).

Marcando os pontos, obtemos o gráfico abaixo.

Exercício sobre gráfico:

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