1. Até fins do século XIII, poucas pessoas haviam observado com nitidez o seu rosto. Foi apenas nessa época que se desenvolveu a técnica de produzir vidro transparente, possibilitando a construção de espelhos. Atualmente, a aplicabilidade dos espelhos é variada. Dependendo da situação, utilizam-se diferentes tipos de espelho. A escolha ocorre, normalmente, pelas características do campo visual e da imagem fornecida pelo espelho. Situação 1 - Espelho retrovisor de uma motocicleta para melhor observação do trânsito. Situação 2 - Espelho para uma pessoa observar, detalhadamente, seu rosto. Situação 3 - Espelho da cabine de uma loja para o cliente observar-se com a roupa que experimenta. Para cada situação acima, escolha dentre os tipos de espelho - plano, esférico côncavo, esférico convexo -o melhor a ser utilizado respectivamente, na Situação1, Situação 2 e Situação3: * 6 pontos a) espelho esférico concavo, espelho plano e espelho esférico convexo; b) espelho esférico convexo, espelho plano e espelho esférico concavo; c) espelho plano, espelho esférico côncavo e espelho esférico convexo; d) espelho esférico convexo, espelho esférico côncavo e espelho plano; e) espelho esférico concavo, espelho esférico convexo e espelho plano;
Soluções para a tarefa
a) é simples. a situação 1 é o espelho esférico convexo pois o espelho convexo aumenta a área de visão; na situação 2 o espelho é esférico côncavo pois quando muito próximo do objeto esse espelho produz uma imagem maior que o mesmo e faz com que a pessoa enxergue melhor seu rosto; e na situação 3 o espelho é plano pois a pessoa ao provar uma roupa quer saber como a roupa caiu nela, se deixou essa pessoa bem ou não. por isso precisa de um espelho que não produza distorções na imagem produzida.
b) a ampliação da imagem é o aumento linear transversal e dado por:
A = y'/y = -p'/p
assim, A = 1,5 e p = 3mm (distância do espelho ao objeto). logo:
1,5 = -p' / 3
p' = -4,5mm
assim, da equação dos pontos conjugados de Gauss, temos:
1/f = 1/p + 1/p'
fazendo o mmc de f, p, p', temos:
pp' = fp' + fp
3*(-4,5) = f*(-4,5) + f*3
-13,5 = -1,5f
f = 13,5 / 1,5
f = 9mm
portanto, o foco é positivo e igual a 9mm. o espelho pelo que já sabemos de aplicações é côncavo pois o objetivo é ampliar a imagem; mas também podemos saber através do foco que é positivo (implica em espelho côncavo).
Resposta:
a)
I- Espelho:
esférico convexo
Imagem:
virtual, direita e menor
Campo visual:
o maior de todos
II - Espelho:
esférico, côncavo
Imagem:
virtual, direita e maior
III - Espelho:
Plano
Imagem:
virtual, direita e igual
b) A = - p’ .
p
1,5 = - p’ .
3
- p’ = 4,5
p’ = - 4,5
1 = 1 + 1 .
f p p’
1 = 1 - 1 .
f 3 4,5
9 3f 2f
9 = 3 f - 2 f
9 = f
f = 9 mm
Esférico côncavo