Question

1) Assinale, nas alternativas a seguir, somente as equações que são do 2º grau: *

A)2x - 3 = 0

B)3x² - 5x + 1= 0

C)0x² - 5x + 6 = 0

D)2x³ + 5x = 0

E)-x² - 3x + 2 = 0

2) As medidas dos lados de um terreno retangular são expressas ou representadas por (x + 1) o comprimento e (x - 1) a largura, em metros. Se a área desse terreno é 899 m², quais as medidas dos lados desse terreno?*

A)51 m e 19 m

B)31 m e 59 m

C)21 m e 69 m

D)31 m e 29 m

3)Qual é a solução da equação 16x² - 1 = 0, no conjunto dos números reais? *

A)-1/16

B)+1/16

C)-3/4

D)-1/4, + 1,4

4) Determine o conjunto solução da equação 4x² - 4x + 1. *

A)(-2)

B)(4)

C)(0, 1)

D)(0,5)

5) Subtraindo-se 6,75 do quadrado de um número, obtém-se o triplo do próprio número. Que número é esse? 

A)1,5 ou 5,5

B)-1,5 ou 4,5

C)-2,5 ou 6,5

D)0,5 ou 3,5
​​

Answer 1

1 - Apenas as letras “B e E”

2 - Área de um Retângulo C x L
(x+1) x (x-1) = 899 temos

x^2 - 1 = 899 => x^2 = 899 + 1
x^2 = 900 ( você tira a raiz quadrada de 900)
x = +/- 30 (mais ou menos 30) porém metragem é sempre positiva logo x = 30m

Comprimento ( x + 1) = 30+1 = 31m
Largura (x-1) = 30-1 = 29m

Prova = 31x29 = 899m^2

Resposta correta “letra D”

3 = 16x^2 = 1 => x^2 = 1/16 = raiz quadrada de 1/16 = 1/4)

Como se trata de uma equação de 2º grau = letra D (mais ou menos raiz quadrada de 1/16 = mais ou menos 1/4)

4 - Aplicando Baskara
a = 4, b = -4 e c = 1
Delta = b^2 - 4ac => (-4)^2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0

Significa que apenas existe uma raiz real dada pela x = -b/2a

x = -(-4)/2x4 => 4/8 = 1/2 ou 0,5 resposta letra D

5 - primeira afirmação x^2 - 6,75 = 3x

X^2 - 3x - 6,75 = 0

a = 1, b= -3 e c = -6,75

(-3)^2 - 4.(1).(-6.75) => 9 + 27 = 36

X = -b +- raiz de 36 / 2.a (substituindo temos)

x = -(-3) +- raiz de 36 / 2.1 = 3 +- 6 = 2 logo

x’ = 3+6/2 = 9/2 = 4,5
x” = 3 - 6/2 = -3/2 = -1,5

Resposta letra B