1) Assinale a medida do lado de um quadrado sabendo que o número que representa seu perímetro é o mesmo que representa sua área.
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Soluções para a tarefa
Seja um quadrado de lado L
O perímetro de um quadrado é dado pela expressao:
P = L + L + L + L + L (soma de todos os 4 lados)
P = 4L
Já a area:
A = L²
Em outras palavras é dito no enunciado que o valor numerico do perímetro deste quadrado é igual ao da area (...o número que representa seu perímetro é o mesmo que representa sua área...)
Neste caso temos:
P = A ou A = P
substituindo com os valores obtido acima:
P = A
4L = L² trazendo tudo para o 1º membro
4L - L² = 0 rearrumando
- L² + 4L = 0 · (-1)
L² - 4L = 0 obtemos uma eq. 2º grau
coloquemos o L em evidencia
L(L - 4) = 0
ou
L = 0
(o que nao pode, pois o quadrado possui um lado de certo valor)
ou
L - 4 = 0
L = 4
Dai concluímos que este quadrado possui um lado de 4u.c. e sua area terá o mesmo valor numérico que o seu perimetro.....
..........................................
vamos ver???
sendo L = 4:
P = 4L ⇒ P = 4·4 ⇒ P = 16
A = L² ⇒ A = 4² ⇒ A = 16
P = A quando L = 4
Resposta:
medida do lado do quadrado = 4 unidades (cm, dm , metros, etc)
Explicação passo-a-passo:
.
=> A resposta é simples vamos ver como chegar lá:
...Sabemos que a área do quadrado = L . L = L²
... Sabemos que o perímetro é = L + L + L + L = 4.L
Assim igualando as duas fórmulas teremos:
4L = L²
4 = L²/L
4 = L <= medida do lado do quadrado = 4 unidades (cm, dm , metros, etc)
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo
brainly.com.br/tarefa/15369813