Question

1) Assinale a alternativa que representa uma função exponencial.

a)

b)

c)

d)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Uma função exponencial é uma função do tipo $f(x) = a^{x} + b$, com a > 0 e a ≠ 1, pois se a = 1, temos uma função constante $f(x) = 1 + b$, se a = 0, temos também uma função $f(x) = 1 + b$ (exceto se x = 0, já que 0⁰ é indefinido, tratarei isso depois)

Desta forma, precisamos achar uma função que x esteja no expoente e que a base seja positiva e diferente de 1.

Desta forma, chegamos na alternativa b) $f(x) = 2^{x} + 5$

Quanto ao 0⁰:

A potência 0 pode ser substituída pela potência (1 - 1). Uma subtração no expoente significa que estamos dividindo o número por ele mesmo, exemplo:

$\frac{4}{2} = \frac{2^{2}}{2^{1}} = 2^{(2-1)} = 2^{1} = 2$

Para o caso do expoente 0, faremos da seguinte forma:

$2^{0} = 2^{(1-1)} = \frac{2}{2} = 1$

Mas para uma base 0 elevada a 0, temos:

$0^{0} = 0^{(1-1)} = \frac{0}{0}$

E qualquer número dividido por 0 é uma divisão indefinida, sem resposta.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida me chame!

Se puder me ajudar agradecendo e avaliando a resposta, serei grato!