Question

1) Assinale a alternativa que apresenta o resultado de 2 ^ 12, 8 ^ 8 / (16 ^ 9) a) 210 b) 16 ^ 11 c) 8 ^ 12 d) 1​

Answer 1

Resposta:

d) 1

Explicação passo a passo:

Imagino eu que era para ser da seguinte forma

$\\\frac{2^{12}\times8^8}{16 ^ 9}$

Então se for isso, vamos lá

Vamos simplificar todas essas potencias antes de tentar fazer conta

$8=2^3\\16=2^4$

Então podes substituir isso na nossa relação

$\frac{2^{12}\times8^8}{16 ^ 9}=\frac{2^{12}\times(2^3)^8}{(2^4) ^ 9}$

Regra: Potência de potencia, conserva a base e multiplica os expoentes

$\frac{2^{12}\times8^8}{16 ^ 9}=\frac{2^{12}\times(2^3)^8}{(2^4) ^ 9}=\frac{2^{12}\times2^24}{2 ^ {36}}$

Regra: Produto de potências de mesma base, conserva a base e soma os expoentes

$\frac{2^{12}\times8^8}{16 ^ 9}=\frac{2^{12}\times(2^3)^8}{(2^4) ^ 9}=\frac{2^{12}\times2^24}{2 ^ {36}}=\frac{2^{12+24}}{2 ^ {36}}=\frac{2^{36}}{2 ^ {36}}$

Regra: Divisão de potencias de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes

$\frac{2^{12}\times8^8}{16 ^ 9}=\frac{2^{12}\times(2^3)^8}{(2^4) ^ 9}=\frac{2^{12}\times2^24}{2 ^ {36}}=\frac{2^{12+24}}{2 ^ {36}}=\frac{2^{36}}{2 ^ {36}}=2^{(36-36)}=2^0=1$

Answer 2

Resposta:

D)1

$\frac{2 {}^{12} \times 8 {}^{8} }{16 {}^{9} } = \\ \frac{2 {}^{12} \times 8 {}^{8} }{16 {}^{9}} \\ 8 {}^{8} \\ (2 {}^{3}) {}^{8} \\ 2 {}^{24} \\ \frac{2 {}^{12} \times 8 {}^{8} }{16 {}^{9} } \\ \frac{2 {}^{12} \times 2 {}^{24} }{16 {}^{9}} \\ \frac{2 {}^{12} \times 8 {}^{8}}{16 {}^{9} } \\ 16 {}^{9} \\ (2 {}^{4}) {}^{9} \\ 2 {}^{36} \\ \frac{2 {}^{12} \times 2 {}^{24} }{2 {}^{36} } \\ \frac{2 {}^{24} }{2 {}^{36 - 12} } \\ \frac{2 {}^{24} }{2 {}^{24} } \\ \frac{2 {}^{12} \times 2 {}^{24} }{2 {}^{36}}aqui \\ risque \: os \: numeros \: 2 {}^{12} \: e \: 2 {}^{36} \\ \frac{2 {}^{24} }{2 {}^{24} } \: aqui \\ risque \: os \: numeros \: 2 {}^{24} \: e \: 2 {}^{24} \\ 1 \\ resposta \\ 1$