Question

1)
Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de dispersão correspondente às variáveis mais fortemente relacionadas.

Alternativas:

a)


b)


c)


d)


e)


2)


Alternativas:

a)
7,97285

b)
7,07928

c)
7,79582

d)
7,28579

e)
7,79285

3)
Assinale a alternativa em que a correlação entre as variáveis é não linear.

Alternativas:

a)


b)


c)


d)


e)


4)
Considere os seguintes dados amostrados para as variáveis x e y.



Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de correlação entre essas variáveis.

Alternativas:

a)
0,04

b)
0,08

c)
0,09

d)
0,94

e)
0,92

Answer 1

1) e)  

2) e)  

 3) e) 7,79285

4) D) 0,94

Explicação:

corrigido Pelo AVA

OBS: cuidado com a ordem das perguntas.

Answer 2

1. O diagrama de dispersão que ilustra a correlação entre as variáveis X e Y mais fortemente relacionadas é apresentado pela alternativa E.

Analisando o gráfico

Entre todos os diagramas de dispersão dados no exercício, o gráfico apresentado pela alternativa E é o que apresenta uma maior coesão entre os pontos, ou seja, um maior grau de ajustamento à reta de regressão.

Trata-se de uma correlação linear positiva, que caracteriza X aumentando à medida em que aumenta Y, de modo a descrever no gráfico uma linha reta.

Portanto, está correta a alternativa E.

2. A estatística de teste Tc da amostra dada é igual a, aproximadamente, e) 7,79285.

Estatística de teste Tc

A estatística de teste Tc de uma amostra é calculada por meio da fórmula $Tc=\frac{r}{\sqrt{\frac{1-r^2}{n-2}}}$, onde r = coeficiente de correlação e n = número de observações.

Se r = 0,94 e n = 10, temos:

$Tc=\frac{r}{\sqrt{\frac{1-r^2}{n-2}}}=\frac{0,94}{\sqrt{\frac{1-0,94^2}{10-2}}}=\frac{0,94}{\sqrt{\frac{1-0,8836}{8}}}=\frac{0,94}{\sqrt{\frac{0,1164}{8}}}=\frac{0,94}{\sqrt{0,01455}}=\frac{0,94}{0,12062338081}=7,79285072$

Portanto, está correta a alternativa E.

3. A correlação entre as variáveis X e Y não é linear no gráfico apresentado pela alternativa A.

Analisando o gráfico

Nos gráficos apresentados pelas alternativas B, C, D e E, as variáveis X e Y possuem correlação, respectivamente, positiva, negativa, positiva e negativa; porém, são todas lineares, pois seus pontos traçam graficamente uma linha reta.

O gráfico dado pela alternativa A apresenta trechos crescentes, bem como trechos decrescentes, não caracterizando-se, portanto, uma correlação linear.

Portanto, está correta a alternativa A.

4. De acordo com a amostra de dados dada, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y é igual a d) 0,94.

Coeficiente de correlação

O conjunto de dados analisado possui r = 0,94, ou seja, as variáveis X e Y apresentam uma correlação muito forte e positiva.

Dizer que a correlação entre duas variáveis é muito forte significa, também, dizer que a variação de X impacta bastante significativamente a variação de Y.

Essa correlação é positiva quando o aumento de X significa o aumento de Y e, do mesmo modo, a diminuição de X significa a diminuição de Y.

Portanto, está correta a alternativa D.

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