Question

1) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

Answer 1

A área da figura quadrada vale $a^2+18a+81$

Já a área do retângulo 4 vale $\rm{area} = ac$

A primeira figura (figura do quadrado) representa o binômio quadrado perfeito:

$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$

Observando os quadrados, vemos que o quadrado menor vale $a^2$ e o outro quadrado vale $81$

Isto significa que $b^2=81\implies b=9$

Conclusão:

Conclusão:Temos o binômio quadrado perfeito $(a+9)^2 = a^2+2\cdot9a+9^2=a^2+18a+81$

Já no segundo problema, queremos achar a área do retângulo (4).

O problema nos diz que:

(1) tem área ab

(2) tem área b²

(3) tem área bc

Observando a figura, você percebe que:

(4) e (1) compartilham lados (tem a mesma largura)

(4) e (3) também compartilham lados (tem a mesma altura)

Observe também que (2) e (4) não compartilham lados.

Conclusão: (4) terá a altura de (3) (que vale a) e a largura de (1) (que vale c)

E por isso (4) tem área igual a ac