Question

1) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

Answer 1

Resposta:

1 D

2 A

Explicação passo-a-passo:FIZ NO CLASSRROOM

Answer 2

1) A expressão simplificada é $3^{\frac{52}{5}}$, nenhuma das alternativas está correta.

2) Escrevendo o resultado na forma de radical, encontramos $\sqrt[6]{x}$, alternativa C.

QUESTÃO 1

Propriedades da potenciação

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Para transformar o radical em uma potência, temos a seguinte igualdade:

$\sqrt[a]{x^b}=x^{\frac{b}{a}}$

Então, podemos escrever essa expressão como:

$3^{10}\cdot \sqrt[5]{3^2} =3^{10}\cdot 3^{\frac{2}{5}}$

Aplicando a multiplicação de potências:

$3^{10}\cdot \sqrt[5]{3^2} =3^{10+\frac{2}{5}}=3^{\frac{52}{5}}$

QUESTÃO 2

Aplicando a multiplicação de potências de mesma base, teremos:

$x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{3}}=x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$

Somando 1/2 e 1/3, encontramos 1/6, logo:

$x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{3}}=x^{\frac{1}{6}}$

Transformando potência em radical:

$x^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{x}$

Leia mais sobre potenciação em:

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