Question

1. Assinale a alternativa com o valor correto da área de um setor circular cujo ângulo central tenha medida igual a 108° e raio com medida igual a 8 cm. *
1 ponto
a) 19,2 π cm²
b) 21,3 π cm²
c) 15,7 π cm²
d) 36,1 π cm²

Answer 1

A área de um setor circular equivale ao ângulo em radianos dividido por 2 multiplicada pelo raio ao quadrado:

$A = \dfrac{\alpha\pi}{180}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot r^2$

$A = \dfrac{108\pi}{180}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot 8^2$

$A = \dfrac{36\pi}{60}\cdot8\cdot4$

$A = \dfrac{6\pi}{10}\cdot32$

$A = \dfrac{192\pi}{10}$

$\boxed{A = 19,2\text{ } \pi \text{ cm}^2}$

Answer 2

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Área do setor circular com ângulo em graus

$\Huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot \alpha}{360^\circ}}}}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf \alpha=108^\circ\\\sf r=8~cm\\\sf A=?\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao\!:}\\\sf A=\dfrac{\pi\cdot8^2\cdot108}{360}\\\sf A=\dfrac{\pi\cdot64\cdot108}{360}\\\sf A=\dfrac{6912\pi}{360}\\\sf A=19,2\pi~cm^2\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~a}}}}\end{array}}$