1- As retas A, B e C são representações gráficas da função f(x) = mx, que é um caso particular da função f(x) = mx + n, com n = 0. Determine o valor de m, em cada um dos três casos, no espaço a seguir.
Soluções para a tarefa
Calculando o coeficiente angular das funções afim, temos que na reta A o valor é - 4/3, na reta B o valor é 2 e na reta C o valor encontrado é 4/5.
Coeficiente angular da função do primeiro grau
Temos três retas apresentadas no gráfico, ou seja, elas representam funções do primeiro grau, por isso, podem ser escritas da forma f(x) = mx + n.
Em uma função do primeiro grau, o coeficiente m é chamado de coeficiente angular pois representa a tangente do ângulo feito entre a reta e o eixo x.
Já o coeficiente n é chamado do coeficiente linear e o seu valor é dado pelo ponto de interseção da reta com o eixo y.
Como todas as retas intersectam no ponto y = 0, o valor de n será igual a 0. Portando as três retas são representadas por f(x) = mx.
Como y = f(x), podemos encontrar m fazendo m = y/x. Sabendo disso, vamos calcular o valor de m das retas:
- Reta A: a reta passa pelo ponto (-3, 4). Substituindo em m = y/x, encontramos:
m = 4/(-3) = - 4/3
- Reta B: a reta passa pelo ponto (2, 4), então o valor de m será:
m = 4/2 = 2
- Reta C: a reta passa pelo ponto (5, 4). O valor de m será:
m = 4/5
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