Question

1)As relações consistem em subconjuntos do produto cartesiano entre conjuntos, de modo que seus elementos são compostos por alguns dos elementos dos conjuntos envolvidos organizados a partir de pares ordenados. De acordo com os elementos que compõem as relações podemos identificar propriedades correspondentes.

Em relação a esse tema, considere o conjunto e as seguintes relações sobre A:
A respeito das relações apresentadas, classifique as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) Se acrescentarmos o par ordenado (2,1) à relação R teremos que o conjunto resultante corresponderá a uma relação de ordem.

( ) A relação S pode ser classificada como uma relação de equivalência, porque goza das propriedades reflexiva, simétrica e transitiva.

( ) A relação T não pode ser classificada como relação de equivalência porque não goza das propriedades reflexiva e simétrica.

Assinale a alternativa que indica a sequência correta de classificações, considerando a ordem na qual as afirmações foram apresentadas:

Alternativas:
a)V – F – V.

b)V – V – V.

c)V – V – F.

d)F – V – V.

e)F – F – V.

2)Nos estudos da Matemática precisamos empregar demonstrações quando desejamos justificar a validade de teoremas e proposições relativas, dentre outras áreas, à geometria e à álgebra. É por meio das demonstrações, com base em conhecimentos já verificados anteriormente, que podemos comprovar se uma determinada afirmação é válida em todos os casos nas quais sua hipótese pode ser verificada.

Para a construção de demonstrações podemos empregar as chamadas técnicas de demonstrações, conforme o tipo de enunciado a ser estudado.

Com base nesse tema, considere o argumento apresentado no que segue:

Argumento: Suponha que a é um número par, então existe um número inteiro k de tal forma que a = 2k. Se b é um número inteiro qualquer então

ab = (2k)b = 2(kb)

em que kb é um número inteiro. Portanto, ab é um número par para qualquer inteiro b.

A respeito do argumento apresentado, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)No argumento apresentado foi aplicado o Princípio da Indução Finita porque temos o estudo de propriedades envolvendo os números inteiros.

b)O argumento apresentado corresponde à demonstração da proposição "Se a é um número inteiro par então ab é par para todo inteiro b".

c)No argumento apresentado foi aplicada a técnica da demonstração por contrapositiva considerando a negação da hipótese de que todo produto ab de inteiros é ímpar.

d)No argumento apresentado foi aplicada a redução ao absurdo, devido à contradição de ab ser um número par para todo inteiro b.

e)No argumento apresentado foi aplicada a técnica de demonstração direta com a hipótese de que todo produto ab de inteiros envolvendo um número par a será par.

3)A relação de divisibilidade entre números inteiros possibilita o estudo das congruências, as quais podem ser empregadas, por exemplo, no estudo e comprovação de critérios de divisibilidade envolvendo números inteiros positivos.

A respeito desse tema, analise as relações apresentadas a seguir com base no conceito de congruência:

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)Apenas as congruências apresentadas nos itens I e VI são válidas.

b)Apenas as congruências apresentadas nos itens II e V são válidas.

c)Apenas as congruências apresentadas nos itens III e IV são válidas.

d)Apenas as congruências apresentadas nos itens I, IV e VI são válidas.

e)Apenas as congruências apresentadas nos itens II, III e V são válidas.

Answer 1

A resposta que marquei é:

(Em Av1- Estruturas Algébricas) ---> 1d, 2b, 3e, 4b e 5a

No entanto apresentou erro.

Estou refazendo as questões. Se eu conseguir identificar o erro vou te dar um retorno aqui.

Answer 2

Resposta:

AV1   dbeca  

Explicação passo-a-passo:

AV2 cecbd podem fazer tranquilo que estão certas