Question

1)
As regras de derivação e as técnicas passíveis de utilização para a determinação das derivadas de funções são aplicadas conforme a composição algébrica de cada lei de formação; conhecê-las facilita o processo de resolução de problemas.

Considerando a função f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of x end fraction plus square root of x o valor numérico de f to the power of apostrophe open parentheses 1 close parentheses é igual a

Answer 1

A resposta correta é: 0

Explicação passo a passo:

Answer 2

O valor numérico de f'(1) é 0.

Esta questão se trata de derivadas.

A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.

Do enunciado, temos a seguinte função:

f(x) = 1/√x + √x

Queremos encontrar o valor de f'(1). Podemos escrever cada termo da função como uma potência:

f(x) = x^(-1/2) + x^(1/2)

Calculando a derivada do polinômio:

f'(x) = (-1/2)x^(-3/2) + (1/2)x^(-1/2)

f'(x) = -1/2√x³ + 1/2√x

Calculando f'(1):

f'(1) = -1/2·1 + 1/2·1

f'(1) = 0

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