Question

1) As raízes ou zero da função y = x² + 2x – 15 são: *
1 ponto
a) 3 e -5
b) -3 e 5
c) -3 e -5
d) Duas raízes iguais

2) Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era dada pela função h(x) = -x² + 6x + 16 , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos. Qual será o período de tempo que a pedra levará para atingir o chão? *
1 ponto
a) 5 segundos
b) 6 segundos
c) 7 segundos
d) 8 segundos

Answer 1

Resposta:

1) letra a. As raízes são 3 e -5

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a questão, aplica-se a fórmula de báscara:

x= $\frac{-b+-\sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a}$

onde a=1, b= 2 e c=-15

Aplicando na fórmula se chega ao resultado de 3 e -5

Answer 2

01. Os zeros da função estão corretos na alternativa (a) 3 e -5

02. o período de tempo que a pedra levará para atingir o chão está correto na alternativa (b) 6 segundos

01. Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é f(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer f(x) =0. Dessa forma, vamos substituir f(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"

$y=x^2+2x-15\\\\f(x) = x^2+2x-15\\\\0=x^2+2x-15$

Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:

$\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = 2^2-4\times 1\times (-15)\\\\\Delta = 4+60\\\\\Delta = 64$

$x'= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2+\sqrt{64} }{2}=\dfrac{-2+8 }{2}=\dfrac{6 }{2}=3$

$x''= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2-\sqrt{64} }{2}=\dfrac{-2-8 }{2}=\dfrac{-10 }{2}=-5$

02. Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é h(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer h(x) =0. Dessa forma, vamos substituir h(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"

$h(x) = -x^2+6x+16\\\\0= -x^2+6x+16$

Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:

$\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = 6^2-4\times (-1)\times 16\\\\\Delta = 36+64\\\\\Delta = 100$

$x'= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-6+\sqrt{100} }{-2}=\dfrac{-6+10 }{-2}=\dfrac{4 }{-2}=-2$

$x''= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-6-\sqrt{100} }{-2}=\dfrac{-2-10 }{-2}=\dfrac{-12 }{-2}=6$

Como o tempo não pode ser negativo, o resultado correto é 6 segundos

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