Question

1) As raízes da equação x² – 2x + 3 = 0 no conjunto dos números complexos são: * 3 pontos a) 2√2 2√2 b) −1 + √2 − 1 − √2 c) 1 + √2 1 − 2√2 d) 1 + √2 1 − √2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 2x + 3 = 0

a = 1

b = - 2

c = 3

∆ = b² - 4ac

∆ = (-2)² - 4.1.3

∆ = 4 - 12

∆ = - 8 = (-1).8 = i².8

x = - b ± √∆/2a

x = - (-2) ± √i².8/2.1

x = 2 ± √i².√8/2

x = 2 ± i.√8/2

mmc(8) = 2.2.2

√8 = √2.2.2 = √2².2 = 2√2

x = 2 ± i.2√2/2

x = 2 ± 2√2i/2

x' = 2+2√2i/2 = 1+√2i

x" = 2-2√2i/2 = 1-√2i

S = {1 + √2i ; 1 - √2i}