1.) As notas de 40 alunos são mostradas na tabela. Qual a média e a mediana?
2.) O quadro seguinte representa as massas de um conjunto de estudantes. Organize os dados em 6
intervalos de classes:
Organize os dados abaixo em 5 intervalos de classes:
3.) O quadro seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe.
4.) Calcular a média dos dados apresentados por meio da tabela de classes / frequência:
5.) Considere as hipóteses H0: μ = 150 e H1: μ > 150 elaboradas para a média de uma variável X~N(μ,
16). Para testar essas hipóteses coletou-se uma amostra de tamanho n = 49 e obteve-se x = 154.
Supondo um nível de significância a = 6,3%, determine qual é a região crítica, ou seja, a região de
rejeição da hipótese nula.
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Os enunciados estão com poucos dados. Pus o restante das informações abaixo:
1)
Média= (2.2) + (4.4) + (6.26) + (8.6) + (10.2)
Média =6,1
Mediana = 2, 2, 4,4,4,4,6,6,6,6,6.....10,10 (ver explicação abaixo).
Mediana = 6
- colocar todas as notas em ordem crescente o número de vezes em que aparecem;
- Encontram o número que dentre os 26 esta bem no meio, ou seja, aquele que divide os dados em duas partes iguais.
- Visualmente você verá que a mediana é 6.
2) Abaixo, esta a tabela com os dados do enunciado.
- Intervalo de classes:
Para construir um intervalo de classes analisaremos qual o primeiro (41) e qual o último número apresentados na tabela (65).
Feito isso, neste intervalo de dados distribuiremos 6 intervalos principais, conforme apresentado na tabela de cor amarela. Este será nosso intervalo de dados.
- Frequência:
Será o número de vezes que cada número aparece na tabela. Exemplo: o número 41 aparece 4 vezes. Em seguida o número 42 aparece 5 vezes. Você faz isso sucessivamente até esgotar os números do primeiro intervalo (41 a 45). Então você passa para o segundo intervalo (45 a 49) e assim sucessivamente.
O mesmo procedimento será realizado para formular a tabela com 5 classes.
3)
- Intervalo de classes:
Para construir um intervalo de classes analisaremos qual o primeiro (148) e qual o último número apresentados na tabela (178).
Feito isso, neste intervalo de dados distribuiremos 6 intervalos principais, conforme apresentado na tabela seguida do gráfico abaixo.
- Frequência:
Será o número de vezes que cada número aparece na tabela. Exemplo: o número 148 aparece 1 vez. Em seguida o número 150 aparece 1 vez e o número 153 aparece 1 vez. Totalizando 3 elementos.
* Não contar o 153, pois, se enquadra na próxima classe. A barra após o número 148 significa inclusive, ou seja, do 158 ao 152, pois, 153 é o limite.
Replicar este procedimento para as demais classes.
- Para formular o histograma utilizamos a frequência no eixo y e o intervalo de dados no eixo x.
4)
Média = [ (172,5*8)+(177,5*12)+(182,5*5) ] ÷ 25
Média = ( 1380+2130+912.5 ) ÷ 25
Média = (4422.5) ÷ 25
Média = 176,9
- Para encontrar o primeiro valor da cada multiplicação fazemos:
- 170 + 175 ÷ 2 = 172,5
- 175 + 180 = 177,5
- 180 + 185 = 182,5
