Question

1)As medidas da hipotenusa e de um dos catetos sendo o cateto são raízes da equação
${x}^{2} - 6x + 5$
Qual a área desse cateto?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

raízes → x' = hipotenusa e x" = cateto

x² - 6x + 5 = 0

a = 1, b = - 6, c = 5

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 6 )² - 4 • 1 • 5
∆ = 36 - 20
∆ = 16

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 6 ) ± √16 / 2 • 1
x = 6 ± 4 / 2
x' = 6 + 4 / 2 = 10/2 = 5
x" = 6 - 4 / 2 = 2/2 = 1

Hipotenusa = x' = 5
Cateto = x" = 1
Cateto 2 = ?

H² = C² + C²
5² = C² + 1²
25 = C² + 1
C² + 1 = 25
C² = 25 - 1
C² = 24
C = √24

24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1

√24 → √2² • 6 → 2 • √6 → 2√6

C = 2√6

Área = b • h
Área = ( 2√6 ) • ( 1 )
Área = ( 2 • 1 )√6
Area = 2√6

R = A área é 2√6

Espero ter ajudado!!