Question

1. As idades, em anos, dos jogadores titulares da seleção
brasileira de voleibol são: 20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32
a) Qual é a idade mediana?
b) Qual é a moda (idade modal)?

2. Calcule a moda e a mediana do seguinte conjunto de
valores.
3 -3 5 1 4 9 2 -4 0 11 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

   Colocando em ordem crescente as idades:

     20  20  23 / 25  26  32

a) Qual é a idade mediana?

            23 + 25 = 48 : 2 =  24  anos

b) Qual é a moda (idade modal)?    (a que se repete mais)

                           20  anos  

***********************************************************************

       3  5  11  /  14 / 35  40  92

a)  moda -->  não tem  (nenhuma se repete)

b)  mediana -->   14

Answer 2

(1)

  a) A idade mediana dos jogadores titulares da seleção é 24.

  b) A idade modal é 20.

2)

  a) A mediana do conjunto de dados é 3.

  b) A moda é 5.

$\dotfill$

A média, mediana e moda são medidas de centralidade que ajudam a entender a distribuição de frequências de um conjunto de dados. Cada uma destas medidas tem seu objetivo na representação do conjunto.

A média de um conjunto representa o seu valor médio. É um valor que representa todos os demais. É calculado somando todos os valores e dividindo pela quantidade de dados.

A mediana de um conjunto é o valor que divide o conjunto ao meio. Para um conjunto com n dados, onde n é ímpar, a mediana é o termo do meio. Se n é par, fazemos a média com os termos do meio.

A moda de um conjunto é o valor que mais se apresenta.

Voltando à questão, temos:

(1)

a) Como temos um conjunto com 6 elementos (número par), a mediana é a média com os termos do meio. Colocando-os primeiramente em ordem crescente:

20 - 20 - 23 - 25 - 26 - 32

Fazendo a média com os termos do meio:

M = (23 + 25)/2 = 48/2 = 24

Logo, a idade mediana dos jogadores titulares da seleção é 24.

b) Como o número 20 aparece duas vezes no conjunto (mais do que os demais), ele é a idade modal.

$\dotfill$

(2)

a) Como temos um conjunto com 11 elementos (número ímpar), a mediana é o termos do meio. Colocando-os em ordem crescente:

-4, -3, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 9, 11

Pegando o termos do meio:

-4, -3, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 9, 11

Logo, a mediana do conjunto de dados é 3.

b) Como o número 5 aparece duas vezes no conjunto (mais do que os demais), ele é a moda do conjunto.

$\dotfill$

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