Question

1) As funções y = 5x - x2 e y = x formam uma região no primeiro quadrante. Quais os limites de integração compreendidos no eixo x para o cálculo da área

Answer 1

Basta igualar as equações.
5x - x² = x
5x - x² - x = 0
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 ou x - 4 = 0 ⇒ x = 4

Os limites estão compreendidos entre x = 0 e x = 4.