1. As funções abaixo são quadráticas. Determine em cada uma delas, os valores dos coeficientes
a, b, c.
Exemplo: f(x) = -5x2 + 2x + 5 a = -5 b = 2 c = 5
a) f(x) = 2x2 – 12x + 23
b) f(x) = 12x2 + 13x – 14
c) f(x) = 2x2
d) f(x) = x2
- x – 6
e) f(x) = 10x2 + 13x – 3
f) f(x) = x2
- 4x
g) f(x) = 7x2 – 14
h) f(x) = -3x2 + 7x - 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) a= 2 b= -12 c= 23
B) a= 12 b= 13 c= -14
C) a= 2 b= 0 c= 0
D) a= 1 b= -1 c= -6
E) a= 10 b= 13 c= -3
F) a= 1 b= -4 c= 0
G) a= 7 b= 0 c= -14
H) a= -3 b= 7 c= -4
Explicação passo a passo:
Primeiramente o que é coeficiente?
O coeficiente é o número (1,2,3,4...) enquanto a incógnita é a letra, um valor ainda não definido ou identificado ( nesse caso o X);
Temos os coeficientes a,b e c, o a acompanha a incógnita x², o b acompanha a incógnita x e o c não acompanha nenhuma incógnita e fica sozinho.
Então temos:
f(x) = ax² + bx + c
Por exemplo:
A) 2 · x² -12 · x +23
B) 12 · x² +13 · x -14
Fique atento!
Quando aparecer a incógnita sozinha (x² ou x) significa que ela está sendo multiplicada por 1, ou -1 se for -x.
x = 1 · x, -x = -1 · x
x² = 1 · x², -x² = -1 · x²
Por exemplo:
D) 1 · x² -1 · x -6
Também temos casos onde os coeficientes b ou c não aparecem, é quando o valor de b e/ou c é igual a zero.
(o coeficiente a não pode ser igual a zero pois eliminaria o x² e a função deixaria de ser quadrática pois não teria uma incógnita elevada ao quadrado).
Por exemplo:
C) 2 · x² ==> 2 · x² + 0 · x + 0
Note que b=0 e c=0.
Também temos casos onde b = 0;
G) 7 · x² +0 · x -14
E casos onde c = 0.
F) 1 · x² -4 · x +0