Question

1- as figuras a seguir são construídas com palitos pretos e brancos. Para construir as figuras, os palitos pretos foram colocados apenas nas bordas e os brancos apenas no interior. Continuando esses procedimentos, quantos palitos pretos teremos até chegarmos na figura 202 ( soma dos termos)? DEIXAR OS CÁLCULOS NA FOLHA.


2- Achar o a44 (quadragésimo quarto) termo
de P.A. em que o primeiro termo é igual a -23 e a razão é igual a -9

3- calcular o 125° termo de P.A em que o primeiro termo vale -11 e a razão é igual a 5.


4-determinar a soma de todos os números naturais compreendidos entre 7 e 247.


5- os termos de uma PA estão na seguinte ordem (3x - 1,4x , x +5). Qual é o valor de X?


6- Considerando todos os numerais naturais compreendidos entre 10 e 200 e que são múltiplos de 5, responder :


A) quantos múltiplos existem?


B) qual é a soma desses múltiplos?

Answer 1

Com o estudo sobre progressão aritmética temos como resposta 1°)4010, 2°)-374, 3°)609, 4°)30226, 5°)x = 1, 6°)a) n =37 e b)Sn = 3885

Progressão aritmética

Sucessão de números reais, tais que cada um deles, exceto o primeiro, é obtido somando ao anterior uma quantidade constante r, chamada de razão. Em toda progressão aritmética um termo qualquer an é igual ao primeiro(a1) mais o produto da razão r pelo número de termos que o precedem, n - 1, que é o chamado termo geral

• an = a1 + (n - 1)*r

Com as ideias sobre progressão aritmética e termo geral podemos resolver os exercícios.

1°)

• Temos: a1 = 8, a2 = 10, a3 = 12, ...., a2002 = ?
• Vamos calcular a2002 = a1 + (n-1)*r
• a2002 = 8 + (2002 - 1)*2
• a2002 = 8 + 2001*2
• a2002 = 8 + 4002 = 4010

2°)

• Temos a1 = -23, r = -9 e devemos encontrar a44=?
• a44 = a1 + 39r
• a44 = -23 + 39*(-9)
• a44 = -23 - 351 = -374

3°)

• Temos a1 = -11, r = 5 e devemos calcular a125=?
• a125 = a1 + 124r
• a125 = -11 + 124*5
• a125 = -11 + 620 = 609

4°)

• n= 246 - 8 + 1 = 238
• S238 = (8+246)*238/2 = 30226

5°) 4x = (3x - 1) + (x + 5)/2 = > 8x = 4x + 4 => 4x = 4 => x = 1

6°)

• a)195 = 15 + (n-1)*5
• 195 = 15 + 5n - 5
• 195 = 10 + 5n
• 185 = 5n
• n = 37

b)

• Sn = (15 + 195)*37/2
• Sn = 210*37/2
• Sn = 105*37
• Sn = 3885

Saiba mais sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/6535552

#SPJ1