Question

1- Às duas soluções de uma equação do segundo grau são: -1 e 1/3.
Qual é essa equação?

a) 3x² – x – 1 = 0

b) 3x² + x – 1 = 0

c) 3x² + 2x – 1 = 0

d) 3x² – 2x – 2 = 0

e) 3x² – x + 1 = 0

Faça a resolução de todas as a equações!!!

Answer 1

Resposta:

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')    

a*(x-x')*(x-x'')  =0

a*(x+1)*(x-1/3)=0

(x+1)*(x-1/3)=0

(1/3)*(x+1)*(3x-1)=0

(x+1)*(3x-1)=0

3x²-x+3x-1=0

3x²+2x-1=0

Letra C

resolvendo

a) 3x² – x – 1 = 0

x'=[1+√(1+12)]/6=[1+√(13)]/6

x''=[1-√(1+12)]/6=[1-√(13)]/6

b) 3x² + x – 1 = 0

x'=[-1+√(1+12)]/6=[-1+√(13)]/6

x''=[-1-√(1+12)]/6=[-1-√(13)]/6

c) 3x² + 2x – 1 = 0

x'=[-2+√(4+12)]/6=(-2+4)/6=1/3

x''=[-2-√(4+12)]/6=(-2-4)/6=-1

d) 3x² – 2x – 2 = 0

x'=[2+√(4+24)]/6=[2+√(28)]/6

x''=[2-√(4+24)]/6=[2-√(28)]/6

e) 3x² – x + 1 = 0

x'=[1+√(1-12)]/6  ñ é um número Real

x''=[1-√(1-12)]/6 ñ é um número Real

Answer 2

Resposta:

$c)3x {}^{2} + 2x - 1 = 0$

$a = 3 \: \: b = 2 \: \: c = - 1$

Explicação passo-a-passo:

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = 2 {}^{2} - 4.3. - 1 = 4 + 12 = 16$

$\sqrt{16} = 4$

$x1 = \frac{ - 2 + 4}{2.3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$x2 = \frac{ - 2 - 4}{2.3} = \frac{ - 6}{6} = - 1$