Question

1)
As coordenadas polares podem auxiliar no cálculo de integrais de funções de duas variáveis quando a região de integração é do tipo circular. Suponha que para resolver determinado problema você precise primeiramente resolver a integral
em que D é a região do contida pelo círculo.
Assinale a alternativa que contém o resultado correto de M:


Alternativas:
a)
0.
b)
156,25.
c)
5.
d)
125.
e)
41,67.

Answer 1

Resposta:

A = 0

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O resultado correto de M é 0.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A equação do círculo é x² + y² = 25;
• Este círculo é centrado na origem;

Utilizando essas informações,  como a integral calcula a área abaixo da curva, temos que meio círculo estará acima do eixo x e esta área é positiva e a outra metade abaixo do eixo é uma área negativa. Portanto, a integral somará duas áreas iguais de sinais opostos.

A integral resulta é zero.

Resposta: A

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