Question

1-As barras de cobre de uma amostra apresentam os seguintes comprimentos, em
metro:
3,55 3,55 3,54 3,46
3,45 3,40 3,45 3,35
3,58 3,58 3,28 3,18
3,10 3,28 3,40 3,60
3,25 3,52 3,52 3,38
Construa uma tabela de distribuição de freqüência dessa amostra, com cinco (5) classes de mesma amplitude, e o respectivo histograma. Também representar na tabela a freqüência acumulada (fa), a frequência relativa (fr) e a freqüência acumulada relativa (far). (NESSA QUESTÃO JÁ ESTÁ INFORMANDO O NÚMERO DE CLASSES).

2-Para um teste, um aparelho de ar condicionado foi programado para manter a
temperatura de um ambiente em 20°C. Depois desse procedimento, a temperatura do ambiente foi medida a cada hora do dia, durante 24 horas, e obtiveram os seguintes resultados em °C:
20,8 22,4 22,4 21,3 20 21,6
21,8 21 20,2 19,8 20,2 20,8
23 20,8 20,2 19,4 19,6 19,6
21,3 19,4 18,2 21,3 19,5 22,2
Construa uma tabela de distribuição de frequências dessa amostra e o respectivo
histograma. Também representar na tabela a freqüência acumulada (fa), a frequência
relativa (fr) e a freqüência acumulada relativa (far). (USAR A REGRA DE STURGES PARA ENCONTRAR O NÚMERO DE
CLASSES)

Answer 1

1- 3,55 2x

3,54

3,46

3,45 2x

3,40 2x

3,35

3,58 2x

3,28 2x

3,18

3,10

3,60

3,52 2x

esta é a frequencia absoluta, a tabela de frequencia relativa é a frequencia absoluta / pelo numero de entradas neste caso 18

2- Calcular a media e o desvio padrão desta amostra.

Resolução

ResoluçãoPrimeiramente, vamos calcular a média.

ResoluçãoPrimeiramente, vamos calcular a média.Para isso, basta somarmos as medidas dos diâmetros e dividir pelo total de medições, ou seja,

20,2+21,4+20,8+19,6+22,1+21,7+20,4+22,4+20,5+19,3/10

208/10

x = 20,8

Portanto, a média é de 20,8 mm.

Para calcular o desvio padrão, temos que fazer a seguinte conta:

(20,2 - 20,8)² = 0,36

(21,4 - 20,8)² = 0,36

(20,8 - 20,8)² = 0

(19,6 - 20,8)² = 1,44

(22,1 - 20,8)² = 1,69

(21,7 - 20,8)² = 0,81

(20,4 - 20,8)² = 0,16

(22,0 - 20,8)² = 1,44

(20,5 - 20,8)² = 0,09

(19,3 - 20,8)² = 2,25

Daí,

d= √0,36+0,36+1,44+1,69+0,81+0,16+1,44+0,9+2,25

9

d= √8,6/9

d = √0,9556

d = 0,9775 → esse é o desvio padrão da amostra.

Espero ter ajudado!

Bons estudos!