Question

1) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm, e a sua base é um quadrado cujos
lados medem 18 cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a:
a) 2v7
b) 37
c) 47
d) 55
e) 5​

Answer 1

Resposta:

altura = 3 √7 ou √63

Explicação passo-a-passo:

considerando um triângulo retângulo onde a aresta lateral é a hipotenusa e os dois catetos são a altura e metade da diagonal da base, temos:

aresta lateral² = altura² + (diagonal/2)²

a diagonal de um quadrado é lado . √2, como o lado vale 18 cm a diagonal vale 18 √2 cm

15² = altura² + (18√2 / 2)²

15² = altura² + (9√2)²

225 = altura² + (81 . 2)

225 = altura² + 162

225 - 162 = altura²

63 = altura²

altura = √63

63 = 3 . 21 = 3 . 3 . 7

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altura = √63 = √ 3 . 3 . 7 = √ 3² . 7 = 3 √7