Question

1.Apresente a geratriz de cada dízima periódica a seguir:

a) -0,543543...

b) 9,272727....

c) 0,7252252...

d) 0,21434343...

(Se possível resolver no papel passo a passo e tirar foto, ficaria melhor para entender. )

Answer 1

1.Apresente a geratriz de cada dízima periódica a seguir:
dica:
                                                                    multiplica
RETEPE (somente UM TIPO de número ) (10)
                ( DOIS números DIFERENTES) (100)
                (TRES números DIFERENTES) (1000) 

a) -0,543543...   

              x          =        - 0,543543...( 1000) multiplica
      1000x          =    - 543,543543...    

1000x = - 543,543543...
        x =      -5,543543... SUBTRAI
-----------------------------------------------
  999X = - 543,000000...

999x = - 543
x = - 543/999

assim
- 0,543543... = - 543/999

ou  ( divide AMBOS por 3)

- 0,543543... = - 181/333 


b) 9,272727....


              x       =      9,272727...(100)multiplica
        100x       =  927,272727...

100x = 927,272727...
      x  =    9,272727...  subtrai
-------------------------------------------
  99x   = 918,00000...

99x = 918
x = 918/99

9,272727... = 918/99

ou DIVIDE ambos por 9

9,272727... = 102/11



c) 0,7252252...


             x        =          0,7252252... (10) multiplica
          10x      =           7,252252...(1000)
   10.000x      =     7252,252252...

10.000x  = 7252,252252...
       10x  =       7,252252... subtrai
-----------------------------------------------
  9.990x = 7245,000000...

9.990x = 7245

x = 7245/9990

0,7252252 ... = 7245/9990

ou divide AMBOS por 9
0,7252252... = 805/1110


d) 0,21434343...

                     x          =           0,21434343...(100)multiplica
               100x          =          21,43434343.. (100)multiplica
          10.000x          =      2143,43434343...

10.000x = 2143,434343...
     100x =     21,434343...SUBTRAI
--------------------------------------------------
  9.900x  = 2122,00000...

9.900x = 2122
x = 2122/9900

0,21434343... = 2122/9900

ou  podemos
x = 2122/9900  ( DIVIDE ambos POR 2)
x = 1061/4950

assim
0,21434343... = 1061/4950