1) Após quanto tempo, a taxa de 2% ao mês, aplicação de R$1.000,00 renderá juros de R$ 150,00 no sistema de juros compostos
* Me ajuda por favor URGENTE!!!
* Resposta e cálculos mostrando passo a passo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Essa aplicação deverá ficar por 7,05774745365 meses ou aproximadamente 7 meses e 2 dias.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
JUROS COMPOSTOS
Capital (C) = 1000
Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02
Prazo (n) = ? meses
Juros (J) = 150
DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmula:
J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]
150 = 1000 × [ ( 1 + 0,02 )ⁿ - 1 ]
150 ÷ 1000 = ( 1,02 )ⁿ - 1
0,15 + 1 = ( 1,02 )ⁿ
1,15 = 1,02ⁿ => Aplica-se log em ambos os lados da igualdade
log 1,02ⁿ = log 1,15
n × log 1,02 = log 1,15
n = log 1,15 ÷ log 1,02
n = 0,0606978403536 ÷ 0,00860017176192 = 7,05774745365 meses
Prazo = 7,05774745365 meses ≅ 7 meses e 2 dias
Obs: Os valores de log 1,15 e log 1,02 foram obtidos utilizando uma calculadora científica (que pode ser no celular). Caso o problema informe os valores diretos deles fica mais fácil, caso contrário ele pode fornecer o log de 2, 4 7, 5 e você terá que decompor os valores de 1,14 e 1,02 de forma a poder utilizar esses valores fornecidos, utilizando-se das propriedades de log. Como no enunciado não foi disponibilizado qualquer valor ou tabela logarítmica, então foi utilizado a calculadora.