Question

1) Aplique a regra de produtos notáveis nas expressões abaixo:

a) (x + 8)2 = b) (2a – 5)2 =
c) (x + 4).(x – 4) =

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Answer 1

Em produtos notáveis temos:

➩ O quadrado da soma de dois termos:

$\large (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

• Na regra pratica, o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo

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➩ O quadrado da diferença de dois termos:

$\large (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

• Na regra pratica, o quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo

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➩ O produto da soma pela diferença de dois termos:

$\large (a + b).(a-b) = a^2 -b^2$

• Na regra pratica, o quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo

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Dessa forma:

a)

$\large \Rightarrow~~~(x + 8)^2$

$\large \Rightarrow~~~(x)^2 + 2.(x).(8) + (8)^2$

$\large \sf \Rightarrow~~~\boxed{x^2 + 16x + 64}$

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b)

$\large \Rightarrow~~~(2a-5)^2$

$\large \Rightarrow~~~(2a)^2 - 2.(2a).(5) + (5)^2$

$\large \sf \Rightarrow~~~\boxed{4a^2 - 20a + 25}$

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c)

$\large \Rightarrow~~~(x + 4).(x-4)$

$\large \Rightarrow~~~(x)^2 -(4)^2$

$\large \sf \Rightarrow~~~\boxed{x^2 - 16}$