Matemática, perguntado por estuda1356, 9 meses atrás

1) Aplique a propriedade adequada:
a) 4².4⁷ =
b) 12².12.12⁵ =
c) 10⁵ : 10² =
d) 5³ : 5³ =
e) ( 6³)² =
f) [(9³)⁵]²


me ajudem por favor ​

Soluções para a tarefa

Respondido por exalunosp
2

Explicação passo-a-passo:

a

4² * 4^7   =

fatorando  a base 4

4 = 2²

reescrevendo

( 2²)²     *  ( 2²)^7

expoente  de  expoente  indica  multiplicação para que fique 1 só expoente

2 * 2 = 4

2 * 7  = 14

reescrevendo

2^4   *  2^14

na multiplicação  de bases  iguais   conserva  a base  e soma expoentes

reescrevendo

2^4 + 14   = ( 2)^18 >>>>>resposta

b

12² * 12¹    * 12^5  =

fatorando  12 =  2² * 3¹

reescrevendo

( 2² * 3¹ )²  *  ( 2² * 3¹ )¹ *  ( 2² * 3¹)^5

multiplicando  expoente de fora pelos de dentro ( regra  acima)  

primeiro  parenteses

2 * 2  = 4

2 * 1 = 2

segundo parenteses

1 * 2 =  2

1 * 1 = 1

terceiro parenteses

2 * 5 =  10

1 * 5 = 5

reescrevendo

( 2^4 * 3² ) * ( 2² * 3¹ )*  ( 2^10 *  3^5 )

2^4 * 2² * 2^10  = 2^4+2+10  = 2^16 >>>>

3² *  3¹  * 3^5 =  3^2+1+5    =  3^8 >>>>

resposta  >>>  2^16  *  3^8

c

10^5 :  10² =  10^5 -2  = 10³ >>>>resposta

na divisão  de bases  iguais   conserva  a base  e diminui expoentes

d

5³ :  5³   =  ( 5 )^3 - 3   =   5^0    (  expoente  zero é igual  a UM)  =  1 >>>>>resposta

e

( 6³ )²  =

expoente de expoente  multiplica

3 * 2 = 6 >>>>>

( 6³ )² =  ( 6 )^6 >>>>resposta

f

[( 9³)^5]²

multiplica  expoentes

3 * 5 * 2   =  30

reecrevendo

( 9)^30

9 = 3²

reescrevendo

( 3²)^30

multiplica  expoentes  2  *  30  = 60

( 3²)^30  =  ( 3 )^60  .>>>>> resposta

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