Question

1-Aplicando as propriedades de potenciação, resolva as expressões:

a) (8^2)^3.8^-4/8^2
b) 3^3. (3^4)^6/(3^5)^2. (3^-5)^-3

2-Simplifique as expressões efetuando as multiplicacoes indicadas

a) ab. (2a^2b-ab)
b) (-7rs). (3r^2). (-4rs^2)

Answer 1

1
a
REGRA GERAL : Sempre que houver expoente fora do parenteses e expoente  dentro, eles são multiplicados

( 8²)³  * ( 8)⁻⁴/ ( 8 )²  =
multiplicando 2 * 3 = 6
( 8 )⁶ * ( 8 )⁻⁴ / ( 8 )² 
( 8)⁶ * ( 8 )⁻⁴  = ( 8 )⁶⁺⁽⁻⁴⁾ = ( 8 )⁶⁻⁴  = ( 8 )²   ( soma-se  os expoentes )
( 8)² : ( 8)²  =  ( 8 )²⁻²  =  ( 8 )⁰  = 1     ( diminui-se expoentes  e um número elevado a zero = 1 )
Resposta >>>> 1 ***

b
fazendo  parcelado  uma por uma  para melhor entendimento
( 3)³ *  ( 3 ⁴)⁶=  ( 3)³  * ( 3)²⁴  =  ( 3 )³⁺²⁴  = ( 3 )²⁷   ( soma expoentes)   ( 1 )
Nota >>4 * 6 = 24  ***
( 3⁵)²  *  ( 3⁻⁵)⁻³
Nota :  5 * 2 = 10**   e    ( -5 )  * ( -3)  = 15 ***
reescrevendo com novos expoentes
( 3)¹⁰  *   ( 3 )¹⁵ =  ( 3 )¹⁰⁺¹⁵  = ( 3 )²⁵  *******  idem    ( 2 )

dividindo  resposta 1  com resposta  2

( 3)²⁷ :  ( 3 )²⁵  = (  3 )²⁷⁻²⁵  = ( 3 )²  = 9  ***  resposta
2
a
ab ( 2a²b  - ab )  =  
a¹b¹ * 2a²b¹ =  2a³b²  ( soma  expoentes )
a¹b¹  * a¹b¹ = a²b² idem
resposta  2a³b²  - a²b²  ****

b

( - 7rs) * ( 3r² ) *  ( -4rs² )

-7 *  3 *  - 4 =  + 84
r¹ * r² * r¹ =  r⁴  ( som  expoentes )
s¹ * s² = s³     (idem )
resposta >>  84r⁴s³ *****
se ajudei me avalie com 5  estrelas ( abaixo).