Question

1- Aplicando as propriedades das potências, escreva na forma de uma única potência as expressões:
a) (16 elevado a 2 * 64 elevado a 3) /1024
b) (9 elevado a 3 * 27 elevado a 4 * 3 elevado a -7) / (3 elevado a -1 * 243 elevado a 2)
c) [(x elevado a 6 * y elevado a -2) elevado a 5] / [(x elevado a 7 * y elevado a -4) elevado a 3]

Answer 1

16² =  (2⁴)² = 2⁸
64³ = ( 2⁶)³ = 2¹⁸
1024 = 2¹⁰
reescrevendo
( 2⁸ * 2¹⁸)/ ( 2¹⁰)  = ( 2²⁶)/ ( 2¹⁰) = ( 2¹⁶) ***
b
9³ =( 3²)³ = 3⁶
27⁴ = ( 3³)⁴ = 3¹²
3⁻⁷ =( 1/3)⁷
3⁻¹ =  ( 1/3)¹
243² = (3⁵)² = 3¹⁰
reescrevendo
( 3⁶ ) * ( 3¹²) * (1/3)⁷ * (1/3)¹ * (3¹⁰) =[  ( 3²⁸ ) ]  * [ (1/3)¹¹] = [ (3²⁸ ) * ( 3⁻¹¹)] =
( 3¹⁷ )
c
x⁶ = x⁶
( y⁻² )⁵ = ( y )⁻¹⁰ = ( 1/y)¹⁰
x⁷ = x⁷
(y⁻⁴ )³ = y⁻¹² = ( 1/y)¹²
reescrevendo
[ (x⁶)/1 * (1/y)¹⁰] / [ (x⁷)/1 * ( 1/y)¹²    ( multiplicando)
(x⁶/y¹⁰ ) :  ( x⁷/y¹² ) = ( x⁻¹) / ( y⁻2)  ou   
( 1/x)¹ /( 1/y)²

Answer 2

Resposta:

16² =  (2⁴)² = 2⁸

64³ = ( 2⁶)³ = 2¹⁸

1024 = 2¹⁰

reescrevendo

( 2⁸ * 2¹⁸)/ ( 2¹⁰)  = ( 2²⁶)/ ( 2¹⁰) = ( 2¹⁶) ***

b

9³ =( 3²)³ = 3⁶

27⁴ = ( 3³)⁴ = 3¹²

3⁻⁷ =( 1/3)⁷

3⁻¹ =  ( 1/3)¹

243² = (3⁵)² = 3¹⁰

reescrevendo

( 3⁶ ) * ( 3¹²) * (1/3)⁷ * (1/3)¹ * (3¹⁰) =[  ( 3²⁸ ) ]  * [ (1/3)¹¹] = [ (3²⁸ ) * ( 3⁻¹¹)] =

( 3¹⁷ )

c

x⁶ = x⁶

( y⁻² )⁵ = ( y )⁻¹⁰ = ( 1/y)¹⁰

x⁷ = x⁷

(y⁻⁴ )³ = y⁻¹² = ( 1/y)¹²

reescrevendo

[ (x⁶)/1 * (1/y)¹⁰] / [ (x⁷)/1 * ( 1/y)¹²    ( multiplicando)

(x⁶/y¹⁰ ) :  ( x⁷/y¹² ) = ( x⁻¹) / ( y⁻2)  ou    

( 1/x)¹ /( 1/y)²

Explicação passo-a-passo: