Question

1 APLICANDO AS PROPRIEDADES DA POTÊNCIA, DETERMINE

A 3³ : 3⁵ =
B 19⁷ : 19⁵ =
C (4²)⁵=
D 10⁵=

2 CALCULE AS SEGUINTES POTÊNCIACAO
D (⅕)elevando a -1

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Answer 1

• ➦ De acordo com as Propriedades das Potências, cada questão terá como resposta:

• A) 3⁻²
• B) 19⁷
• C) 4¹⁰
• D) 100.000

• Questão 2
• A) 5/1

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Propriedades das Potências

• Multiplicação de potências de mesma base

• ➦ Mantemos a base e somamos os expoentes.

• aᵐ . aⁿ ➡️ aᵐ ⁺ ⁿ

• Exemplo: 2⁴ . 2⁵ ➡️ 2⁴ ⁺ ⁵ = 2⁹

• Divisão de potências de mesma base

• ➦ Mantemos a base e subtraímos os expoentes.

• aᵐ : aⁿ ➡️ aᵐ ⁻ ⁿ

• Exemplo: 2² ÷ 2¹ ➡️ 2² ⁻ ¹ = 2¹

• Potência de potência

• ➦ Multiplicamos os expoentes

• ( aᵐ )ⁿ ➡️ aᵐ ˙ ⁿ

• Exemplo: ( 2⁵ )¹ ➡️ 2⁵ ˙ ¹ = 2⁵ = 32

• Potência de produto

• ➦ Elevamos cada fator à potência

• ( a . b )ᵐ ➡️ aᵐ . bᵐ

• Exemplo: ( 5 . 3 )⁷ ➡️ 5⁷ . 3⁷ = 78.125 . 2.187 = 170.859.375

• Potência de quociente

• ➦ Elevamos cada fator ao expoente

• ( a/b )ᵐ = aᵐ/bⁿ

• Exemplo: ( 3/8 )² = 3²/8² = 9/64

• Potência de quociente e expoente negativo

• ➦ Inverte-se a base e o sinal do expoente

• ( a/b )⁻ⁿ ➡️ ( b/a )ⁿ

• Exemplo: (4/6)⁻² ➡️ ( 6/4 )² = 6²/4² = 36/16

• Potência de expoente negativo

• ➦ Inverte-se a base para tornar o expoente positivo

• a⁻ⁿ = 1/aⁿ, a ≠ 0

• Exemplo: ( 5 )⁻⁴ ➡️ ( 5/1 )⁻⁴ ➡️ ( 1/5 )⁴ = 1/625

• Potência com expoente racional

• ➦ A radiciação é a operação inversa da potenciação. Portanto, podemos transformar um expoente fracionário em um radical

• aᵐ/ⁿ = ⁿ√aᵐ

• Exemplo: 2⅔ ➡️ ³√2² = ³√4

• Potência com expoente igual a 0

• ➦ Potências com expoente 0 sempre resultarão em 1

• a⁰ = 1

• Exemplo: 5⁰ = 1

• Potência com expoente igual à 1

• ➦ Potências com expoente 1 sempre resultarão nelas mesmas

• a¹ = a

• Exemplo: 5¹ = 5

• Potência de base negativa e expoente ímpar

• ➦ O resultado é um número negativo

• Exemplo: ( – 7 )³ = – ( 7 . 7 . 7 ) ou ( – 7 ) . ( – 7 ) . ( – 7 ) = – 343

• Potência de base negativa e expoente par

• ➦ O resultado é um número positivo.

• Exemplo: ( – 7 )² = ( – 7 ) . ( – 7 ) = + 49

• E quando for divisão de potências de bases diferentes ?

• ➦ Transforme em bases iguais e subtraia os expoentes.

• aᵐ ≠ bⁿ ➡️ aᵐ : aⁿ ➡️ aᵐ ⁻ ⁿ

• Exemplo: 13²⁰ ≠ 3⁸ ➡️ 13²⁰ = 13⁸ ➡️ 13²⁰ : 13⁸ ➡️ 13²⁰ ⁻ ⁸ = 13¹²

Cálculos

• Questão A

3³ : 3⁵ =

3³ ⁻ ⁵ =

3⁻²

• Questão B

19⁷ : 19⁵ =

19⁷ ⁻ ⁵ =

19²

• Questão C

( 4² )⁵ =

4² ˙ ⁵ =

4¹⁰

• Questão D

Adicione cinco zeros ( 0000 ), de acordo com a Potência de base 10.

10⁵ =

100.000

• Questão 2A

1/5⁻¹ $\rightarrow$ 5/1¹

Toda base elevada ao expoente 1, será ela mesma, logo, 5/1¹ será:

5/1

➦ Espero ter ajudado e bons estudos!!

☕ Outras atividades de Propriedades das Potências:

• https://brainly.com.br/tarefa/39575746 ➦ leidimatias

☕ Outras atividades de Potências de Base 10:

• https://brainly.com.br/tarefa/27893564 ➦ Felipe121298

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$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \:  \blue{\hookrightarrow \:   { \boxed{ \boxed{ \triangle \:   {\mathtt{Att. \: \: Zariahh^{2} \: \: - \: \: 21|03|22 \: \: - \: \: 17:48}}}}} \:  \hookleftarrow}$