Question

1 ) aplicando a definição de logaritmo determine o valor de x

Answer 1

log b (a) = x <=> b^x = a

a)
log2 (256) = x
2^x = 256

Fatorando 256 = 2^8

2^x = 2^8
x = 8

b)
log 1/3 (243) = x
(1/3)^x = 243

Fatorando 243 = 3^5

(1/3)^x = 3^5

Propriedade: (1/a)^x = a^-x

3^-x = 3^5
-x = 5(-1)
x = -5

c)
log 2 (√2) = x

2^x = √2

Propriedade: √a^n = 2^(n/índice da raiz)

2^x = 2^(1/2)
x = 1/2

d)
log 10 (0,0001) = x

10^x = 0,0001
10^x = 1/1.000
10^x = 1/10^3

Propriedade: (1/a)^x = a^-x

10^x = 10^-3
x = -3