Question

1-) Ao ser aplicado no regime de juros simples, um capital rende após 1 ano e 6 meses, juro de R$ 650,00 á uma taxa de 36% a.a(ao ano). Determine o capital aplicado e o montante do final do período.

2-) Qual é o juro que um capital de R$ 3.500,00 rende se aplicado no regime de juro simples com a taxa de 1,5% ao mês durante 2 anos?

Answer 1

1)

Perceba que a taxa de aplicação é dada em anos e o período é dado em um misto de meses e anos. Para que o calculo fique correto, estes dados devem todos estar em uma mesma unidade de tempo, ou seja, todos baseados em anos ou todos em meses ou dias etc.

Dito isso, vamos então converter o período para anos, utilizando uma regra de tres simples:

$12~meses~_{-----------}1~ano\\(12meses+6meses)~_{---}~x~anos\\\\\\Multiplicando~Cruzado:\\\\\\12~.~x~=~1~.~(12+6)\\\\\\12x~=~18\\\\\\x~=~\frac{18}{12}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{3}{2}~~ou~~1,5~anos}$

Agora, aplicando a formulação de juros simples:

$Juros~=~Capital\times Taxa\times Periodo\\\\\\650~=~Capital\times \frac{36}{100}\times \frac{3}{2}\\\\\\650~=~Capital\times \frac{108}{200}\\\\\\Capital~=~\frac{650}{\frac{108}{200}}\\\\\\Capital~=~650~.~\frac{200}{108}\\\\\\Capital~=~\frac{130000}{108}\\\\\\\boxed{Capital~=~\frac{32500}{27}~~ou~~\approx R\ \,1.203,70}$

Por fim, o montante fica:

$Montante~=~Capital +Juros\\\\\\Montante~=~1203,70+650,00\\\\\\\boxed{Montante~=~R\ \,1.853,70}$

2)

Semelhante a questão anterior, vamos utilizar apenas uma unidade de tempo para os dados.

Convertendo o período para meses, temos:

$1~ano~~_{-----}~12~meses\\2~anos~_{-----}~x~meses\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\1~.~x~=~2~.~12\\\\\\\boxed{x~=~24~meses}$

Agora, aplicando a formulação de juros simples:

$Juros~=~Capital\times Taxa\times Periodo\\\\\\Juros~=~3500\times \frac{1,5}{100}\times 24\\\\\\Juros~=~\frac{3500\times 1,5\times 24}{100}\\\\\\Juros~=~35\times 1,5\times 24\\\\\\Juros~=~35\times~36\\\\\\\boxed{Juros~=~R\ \,1.260,00}$

Observação importante: As conversões de unidades podem ser feitas por regra de tres quando estamos no regime de juros simples, já no regime de juros compostos, estas conversões devem ser trabalhadas de forma diferente.