Question

1- Ao meio dia, sol a pino, um garoto empina pipa e a linha que a segura bem esticada forma com o chão um ângulo de 60 graus. Como a sombra da pipa está distante 20 m de onde se encontra o garoto e considerando raiz de 3= 1,73 podemos afirmar que a pipa está a uma altura de :
A- 17,40 m
B- 28,10 m
C- 34,60 m
D- 38,50 m
E- 35,14 m

2- uma pessoa de dois metros de altura observa um prédio segundo um angulo de 45 graus com a horizontal. A distância dessa pessoa ao prédio é de 30 m , calcule a altura do prédio

Answer 1

1- Ao meio dia, sol a pino, um garoto empina pipa e a linha que a segura bem esticada forma com o chão um ângulo de 60 graus. Como a sombra da pipa está distante 20 m de onde se encontra o garoto e considerando raiz de 3= 1,73 podemos afirmar que a pipa está a uma altura de :

pipa
|
|
| h = altura??
|(cateto oposto)
|
|______________________60º (garoto)
   Sombra = 20m
cateto adjacente

tg = 60º = √3 = 1,73  ( conforme TEXTO)

FÓRMULA

                cateto oposto
tg60º = --------------------------   ( POR O VALOR DE cada um)
               cateto adjacente
  
                   h
1,73 = -----------------  () só cruzar)
                20m

h = 1,73(20m)
h = 34,60m   ( altura da PIPA)

A- 17,40 m
B- 28,10 m
C- 34,60 m  ( RESPOSTA)
D- 38,50 m
E- 35,14 m

2- uma pessoa de dois metros de altura observa um prédio segundo um angulo de 45 graus com a horizontal. A distância dessa pessoa ao prédio é de 30 m , calcule a altura do prédio


prédio
|
|
| = h = altura + 2m
|( cateto oposto)
|
|_________________45º(pessoa)
         DISTANCIA = 30m
 ( cateto adjacente)

tg45º = 1

cateto oposto = h + 2m
cateto adjacente = 30m

FÓRMULA
 
              cateto oposto
tg45º = ---------------------
             cateto adjacente
 
                h 
1  = ------------------------  ( só cruzar)
              30m

h  = 1(30m)
h  = 30m

MAIS a altura da PESSOA
h = 30m + 2m
h = 32m   ( altura do prédio)