Question

1-)Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que, se cada pessoa pagasse R$6. 00 por sua inscrição, poderia contar com 460 participantes, arrecadando um total de R$2760,00. Entretanto, também estimou que, a cada aumento de R$1. 50 no preço de inscrição, receberia 10 participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário, em reals, da Inscrição em tal evento deve ser:.

Answer 1

Resposta:

460•$6=$2760,00.

460-10(participantes)=450

450•$7,50=$3.375,00.

Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário, em reais, da inscrição de tal evento deve ser de $7,50 (sete reais e cinquenta centavos).

Answer 2

Utilizando o valor máximo e mínimo de uma função quadrática, obtém-se que para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário do Cadastro deve ser de R$ 37,50

Valor máximo e mínimo da função quadrática

Toda função quadrática tem um máximo ou um mínimo, que é o vértice da parábola. Se a parábola tem concavidade para cima, o vértice corresponde a um mínimo da função; enquanto se a parábola for côncava para baixo, o vértice será um máximo.

Uma função quadrática $f(x)=ax^2+bx+c$ pode ser expressa na forma normal completando o quadrado.

                                       $f(x)=a(x-h)^2+k$

O gráfico de f é uma parábola com vértice (h, k); a parábola abre para cima se a>0 e para baixo se a<0. (ver imagem)

Neste caso temos:

Que o preço se o preço for R$ 6,00 serão 460 participantes mas se o preço for aumentado em R$ 1,50 a quantidade de 10 participantes diminui para cada aumento de R$ 1,50, Armada a equação temos:

Preço: R$6,00 + R$1,50x

Número do participante (Np): 460-10x

A razão seria A=Preço*Np

$A=(6+1,50x)(460-10x)=-15x^2+630x+2760$

Como resultado, uma parábola invertida é obtida. Para resolver o exercício, deve-se encontrar o valor de x no preço e, como é o máximo, deve-se encontrar o vértice h. Para obter este vértice, a equação do segundo grau deve ser trazida à sua forma normal completando o quadrado, ou seja:

                                    $-15x^2+630x+2760=\\-15(x^2-42x)+2760=\\-15(x^2-42x+441)+2760-(-15*441)=\\-15(x-21)^2+9375$

Descobrimos que h = 21, então o preço máximo para obter lucro é:

Preço: R$ 6,00+R$1,50(21)=R$37,50

Você pode ler mais sobre a equação do segundo grau no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/590768

#SPJ2