1) Ao investir R$ 5.000 em uma aplicação bancária sob o regime de juros simples, a uma taxa de 20% ao ano durante seis meses, qual o valor a ser retirado ao fim dessa aplicação? 2) Determine a que taxa de juros simples um capital de R$ 1.000, 00, aplicado durante 10 meses, produz R$ 200,00 de juros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta na imagem acima.
Explicação:
Cálculo na imagem acima.
a) O montante é igual a R$ 5 500,00.
b) A taxa de juros é igual a 2%.
Juros simples
O montante em regime de juros simples é dado pela seguinte equação:
M = C * (1 + i*t),
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e o tempo de aplicação.
a) Segundo a questão, o capital inicial é igual a R$ 5 000,00, o tempo de aplicação é igual a 6 meses e a taxa de juros de 20% ao ano.
Como 1 ano possui 12 meses, então 6 meses equivalem a 0,5 ano, pois 6 : 12 = 0,5.
Assim, substituindo os valores na equação é possível obter o montante:
M = 5 000 * (1 + 0,2 * 0,5)
Resolvendo:
M = 5 000 * 1,1 = 5 500
b) Segundo a questão, o capital inicial é igual a R$ 1 000,00, o tempo de aplicação é igual a 10 meses e o valor dos juros é R$ 200,00.
O montante é dado pela soma do capital inicial e o valor dos juros:
1 000 + 200 = 1 200
Assim, substituindo os valores na equação é possível obter a taxa de juros:
1 200 = 1 000 * (1 + i * 10)
Resolvendo:
1 + 10i = 1,2
10i = 1,2 - 1 = 0,2
i = 0,2 : 10 = 0,02
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