Question

1) Ao encerrar o expediente de trabalho, Silvia chamou um táxi para retornar à sua casa. No caminho, o semáforo sinalizou a cor amarela, mas o motorista ainda estava muito distante. Em seguida, foi sinalizado vermelho, e o motorista parou a uma distância horizontal de 3 m de um semáforo que possui 4 m de altura. Analisando a imagem, qual é o comprimento representado por x: *
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Imagem sem legenda
a) 2 m
b) 3 m
c) 4 m
d) 5 m

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Resposta comentada:
Como temos um triângulo retângulo, vamos aplicar o teorema de Pitágoras, portanto:
x² = 4² + 3²
x² = 16 + 9
x² = 25
x = 5

2) Se a projeção do cateto AB sobre a hipotenusa é igual a 12 cm e a projeção do cateto CA sobre a hipotenusa é igual a 36 cm. Os valores da hipotenusa e do cateto AB são, respectivamente: *
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a) 48 cm e 24 cm

b) 24 cm e 48 cm
c) 24 cm e 12 cm
d) 48 cm e 12 cm

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Answer 1

1. O comprimento representado por x é:

d) 5 m

2. Os valores da hipotenusa e do cateto AB são, respectivamente:

a) 48 cm e 24 cm

Explicação:

1. O comprimento representado por x corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo formado. Assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para determinar x.

x² = 4² + 3²

x² = 16 + 9

x² = 25

x = 5

2. Vamos utilizar a seguinte relação métrica do triângulo retângulo para resolver essa atividade:

b² = a·n

Em que:

b é o cateto AB; a é a hipotenusa BC; n é a projeção do cateto AB sobre a hipotenusa.

A hipotenusa é a soma das projeções dos catetos. Logo:

a = 12 + 36

a = 48 cm

Logo, a medida do cateto AB será:

b² = 48·12

b² = 576

b = 24 cm

Pratique mais relações métricas no triângulo retângulo em:

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