Question

1) Ao dividirmos um número em partes diretamente proporcionais a 4, 5 e 6, achou-se que a parte correspondente a 6 era 400. Calcule esse número.​

Answer 1

Seja "x" o coeficiente de proporcionalidade, temos:

--> Parte Proporcional a 4:   4.x

--> Parte Proporcional a 5:   5.x

--> Parte Proporcional a 6:   6.x

 

Sabemos que a parte proporcional a 6 vale 400, logo:

$6x~=~400\\\\x~=~\frac{400}{6}\\\\\boxed{x~=~\frac{200}{3}}$

Com o coeficiente de proporcionalidade x podemos achar as outras partes:

$Parte ~Proporcional~ a~ 4~=~4~.~\frac{200}{3}\\\\\boxed{Parte ~Proporcional~ a~ 4~=~\frac{800}{3}}\\\\\\\\Parte ~Proporcional~ a~ 5~=~5~.~\frac{200}{3}\\\\\boxed{Parte ~Proporcional~ a~ 5~=~\frac{1000}{3}}$

Como o numero procurado é a soma das suas partes, temos:

$Numero~=~\frac{800}{3}+\frac{1000}{3}+400\\\\\\Numero~=~\frac{1800}{3}+400\\\\\\Numero~=~600+400\\\\\\\boxed{Numero~=~1000}$