Question

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) Ao analisar sua rotina diária, um estudante descobriu que passa 5/12 do dia estudando, 1/6 do dia fazendo atividades esportivas, 1/8 do dia se alimentando e o resto do dia dormindo. A fração irredutível que representa a parte do dia que esse estudante passa dormindo é igual a *
a) 7/24
b) 1/4
c) 3/8
d) 17/24

Answer 1

Resposta:

letra a) 7/24 e só somar o tanto de horas gasta por ele em outras atividades .

Answer 2

A fração que representa a parte do dia que o estudante passa dormindo é 7/24 (Alternativa A).

Observando os dados apresentados pelo enunciado e sabendo que precisamos descobrir a fração que representa a parte do dia que esse estudante passa dormindo, nota-se que o cálculo que precisa ser realizado é uma soma das frações referentes as atividades realizadas ao longo do dia pelo aluno e uma subtração do resultado dessa soma com a fração que representa o dia do mesmo.

No entanto, os denominadores das frações são diferentes, o que nos obriga a tirar o MMC (Mínimo múltiplo comum) destes números, uma vez que para somar ou subtrair frações o denominador precisa ser igual. Sendo assim, o MMC de 12, 6 e 8 ficará da seguinte forma:

12, 8, 6 | 2

 6, 4, 3 | 2

 3, 2, 3 | 2

 3,  1, 3 | 3

 1,  1,  1

2 x 2 x 2 x 3 = 24 (MMC = 24)

Em seguida, precisamos dividir o MMC pelos denominadores das três frações e multiplicar o resultado pelos numeradores das frações. Sendo assim, temos:

$\frac{5}{12} + \frac{1}{6} +\frac{1}{8} \\\\\frac{(\frac{24}{12}.5) + (\frac{24}{6}.1) +(\frac{24}{8}.1) }{24} \\\\\frac{(2.5)+4.1)+(3.1)}{24} \\\\\frac{10 + 4 + 3}{24} \\\\\frac{17}{24}$

Agora, descobrimos que a fração que representa os momentos em que o estudante não está dormindo é 17/24. Sendo assim, sabendo que 24/24 representa o dia do estudante, basta subtrairmos as duas frações para encontrar a fração que representa a parte do dia que ele dorme:

$\frac{24}{24} - \frac{17}{24} = \frac{7}{24}$

Pronto, encontramos a fração que representa a parte do dia que o estudante passa dormindo. Note que o enunciado pede a fração irredutível, como o 7 e  24 não possuem nenhum divisor em comum além do 1, chegamos ao resultado final.

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