Question

1) Anna fez um investimento de R$ 4.000 por 5 anos a uma taxa de 0,35% de juros compostos mensais. Quanto Anna terá ao final desse período?

2) Mari fez um empréstimo de R$ 5.000 por 1 ano e meio pagando 1,3% de taxa de juros compostos trimestral. Quanto Mari deverá pagar pelo empréstimo? Qual o valor dos juros?

3) Renata fez um empréstimo a uma taxa de 4% de juros compostos. Após 6 anos, Renata pagou R$ 13.000. De quanto foi o empréstimo?

4) Raul fez uma aplicação de R$ 9.000 e depois de 3 anos havia resultado em R$ 10.500. Qual a taxa de juros compostos aplicada?

5) Eduarda faz uma aplicação de R$ 15.000 com uma taxa de 3% de juros compostos anuais. Qual o tempo mínimo para que Eduarda obtenha um total de R$ 18.000?​

Answer 1

Resposta:

Foi difícil, mas espero ter ajudado :)

Explicação passo-a-passo:

1) C=4000   M=????

n = 5 anos = 60 meses (deixar na mesma unidade de tempo da taxa)

i = 0,35% a.m = 0,0035 (dividir por 100 para poder calcular)

M=C*(1+i)^n

M=4000*(1+0,0035)^60

M=4000*1,233225821

M=4.932,90

Ou seja, o montante é de 4.932,90

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2) C=5000            M=?????

n = 1 ano e 6 meses = 6 trimestres (deixar na mesma unidade de tempo da taxa)

i = 1,3% a.t = 0,013 (dividir por 100 para poder calcular)

J=???                                                        J=M-C

M=C*(1+i)^n                                              J=5402,89-5000

M=5000*(1+0,013)^6                               J=402,89

M=5000*1,080579371                          O valor dos juros é de 402,89

M=5.402,89

Ou seja, o montante é de 5.402,89

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3) C=????         M=13000

i = 4% a.a = 0,04 (dividir por 100 para poder calcular) como não dizia coloquei a taxa por ano

n = 6 anos

C=M*(1+i)^-n

C=13000*(1+0,04)^-6

C=13000*0,790314526

C=10.274,08

Ou seja, o capital é de 10.274,08

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4) C=9000       M=10500

n = 3 anos

i = ???

i = n$\sqrt$M/C-1

i = 3$\sqrt$10500/9000-1

i = 3$\sqrt$1,166666667-1

i = 1,052726601-1

i = 0,0527 (numero decimal, para saber a porcentagem basta multiplicar por 100)

0,0527 * 100 = 5,27% a.a

Ou seja, a taxa de juros usada foi de 5,27%

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5) C= 15000        M=18000

i = 3% a.a = 0,03 (dividir por 100 para poder calcular)

n = ??

n= log (M/C)/log (1+i)

n= log (18000/15000)/log (1+0,03)

n= log 1,2/log 1,03

n=6.16

Ou seja, terá que aplicar por 6 anos mais ou menos.