Question

1- (ANGLO) O vértice da parábola
$y = 2x {}^{2} - 4x \times + 5$
é o ponto?

a)(2,5)


b)(-1,
$\sqrt{11} )$
c) (-1,11)

d)(1,
$\sqrt{3} )$
e) (1,3)


2- (ANGLO) A função
$f \: (x) = {x}^{2} - 4x + k$
tem o valor mínimo igual a 8. o valor de K é?

a)8 b) 10 c)12 d)14 e)16



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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Temos que

Xv = -b/2.a

Xv = -(-4)/2.2

Xv = 4/4

Xv = 1

Yv = f(Xv) = f(1) = 2.1² - 4.1 + 5 = 2 - 4 + 5 = 3

Portanto

V = (1, 3), alternativa e)

2) Temos que

Δ = (-4)² - 4.1.k

Δ = 16 - 4k

Como o valor mínimo é dado por

Yv = -Δ/4.a = -(16 - 4k)/4

E como Yv = 8,logo podemos fazer

-(16 - 4k)/4 = 8

-(16 - 4k) = 4.8

-16 + 4k = 32

4k = 32 + 16

4k = 48

k = 48/4

k = 12, alternativa c)